如图所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们的外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v甲=10m/s，车头距中心O的距离为21.5m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头

Question

如图所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们的外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v_甲=10m/s，车头距中心O的距离为21.5m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为26.5m，

（1）求乙车的速度在什么范围内，必定会造成撞车事故；
（2）若乙车的速度为v_乙=12m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故，乙车刹车的加速度至少为多大  

长L/m	宽b/m	高h/m
3.5	1.5	1.4

Answer 1

（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度v_乙min，抓住时间位移关系，有：(21.5+l)/(v甲)=(26.5)/(v乙min)
得 v_乙min=10.6m/s，故当v_乙>10.6m/s时，必定会造成撞车事故．
当乙车的速度很大时，乙车有可能先经过中心O，如果乙车整车先通过中心位置，设撞车的最大临界速度v_乙max
  (21.5-b)/(v甲)=(26.5+l+b)/(v乙max)
将l=3.5m，b=1.5m，v_甲=10m/s代入解得 v_乙max=15.75m/s
故当15.75m/s>v_乙>10.6m/s时，必定会造成撞车事故；
（2）甲车通过O点时乙车不超过O点，由于12m/s在撞车范围内，故必须减速；
甲车整车整车所需的时间为：t=(21.5+l)/(v甲)=(21.5+3.5)/(10)=2.5s
在这段时间里乙车刚好临近中心位置，故：
  v_乙t_反+v_乙t-(1)/(2)a_min t²=26.5m
得：a_min=3.04m/s²
即乙车刹车的加速度至少要为3.04m/s²才不会发生事故．
答：
（1）乙车的速度在15.75m/s>v_乙>10.6m/s范围内，必定会造成撞车事故；
（2）若乙车的速度为v_乙=12m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故，乙车刹车的加速度至少为3.04m/s ²．