甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶

题目详情

甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．两车之间的距离y（km）与轿车行驶的时间x（h）的函数图象如图．
作业搜

（1）解释D点的实际意义并求两车的速度；
（2）求m、n的值；
（3）若两车相距不超过180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长？

▼优质解答

答案和解析

（1）D点的实际意义是：轿车行驶的5小时到达乙地（或轿车行驶的5小时两车相距288千米）；
轿车的速度：400÷5=80（km/h）；
货车的速度：288÷4.5=64（km/h）；
（2）根据题意得：80m+64（m-0.5）=400，
∴m=3，
由图象可得：64（n-5）=400-288，
∴n=

．
（3）设BE的解析式为y=k₁x+b₁，
400-0.5×80=360（千米），
∴B（0.5，360），E（3，0），
代入B、E坐标得

3k1+b1=0

0.5k1+b1=360

，
解得：

k1=-144

b1=432

，
∴y=-144x+432．
当y=180，即180=-144x+432，
则x=

．
设DB的解析式为y=k₂x+b₂，
代入B、D坐标得

3k2+b2=0

5k2+b2=288

，
解得：

k2=144

b2=-432

，
∴y=144x-432，
当y=180时，即180=144x-432，
则x=

，

（小时）
答：两车能保持联系的时间为