能不能举个例子,说明矩阵的行向量组和列向量组分别长什么样?求行向量组的秩是不是进行列变换,然后数非零列,非零列的个数就是秩?求列向量组的秩是不是就是进行行变换,然后数非零行,非

Question

能不能举个例子,说明矩阵的行向量组和列向量组分别长什么样?

求行向量组的秩是不是进行列变换,然后数非零列,非零列的个数就是秩?求列向量组的秩是不是就是进行行变换,然后数非零行,非零行的个数就是行秩?

Answer 1

A=
1 2 3
4 5 6
A的行向量组为 (1,2,3),(4,5,6)
列向量组为 (1,4)^T,(2,5)^T,(3,6)^T --^T 是矩阵的转置
如果你只求向量组的秩,那么行列变换都可以,也可同时交叉变换
原因是矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩,且初等变换不改变矩阵的秩
一般情况下是把向量作为列向量构成矩阵
用初等行变换化为梯矩阵
非零行数即向量组的秩