（2014•济南）如图，直线y=-33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（）A．（3，3）B．（3，3）C．（2，23）D．（23，4）

Question

（2014•济南）如图，直线y=-(√(3))/(3)x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（　　）

A．（√(3)，3）
B．（√(3)，√(3)）
C．（2，2√(3)）
D．（2√(3)，4）

Answer 1

如图，作O′M⊥y轴，交y于点M，O′N⊥x轴，交x于点N，

∵直线y=-(√(3))/(3)x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（2，0），B（0，2√(3)，
∴∠BAO=30°，
由折叠的特性得，O′B=OB=2，∠ABO=∠ABO′=60°，
∴MB=1，MO′=√(3)，
∴OM=3，ON=O′M=√(3)，
∴O′（√(3)，3），
故选：A．