如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y

Question

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D．
（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；
（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x>y），求∠G的度数．

Answer 1

（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，
∴∠BAC=180°-62°-38°=80°．
∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠BAD=(1)/(2)∠BAC=40°．
∵AE⊥BC于点E，
∴∠AEB=90°，
∴∠BAE=90°-62°=28°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-28°=12°；

（2）∵∠B=x°，∠C=y°，
∴∠BAC=180°-x°-y°，
∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠BAD=(1)/(2)∠BAC=(1)/(2)（180°-x°-y°），AG平分∠BAD，
∴∠BAG=(1)/(2)∠BAD=(1)/(4)（180°-x°-y°），
∵∠BDF=∠BAD+∠B，
∴∠G=(1)/(2)∠BDF-∠GAD=(1)/(2)x°，