在直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，BD平分∠ABO，交y轴于D，OE⊥BD交AB于E点，点F在OB上，且OF=AE，AF与OE相交于M点．求证：（1）AE=OD；（2）DM⊥AF．

Question

在直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，BD平分∠ABO，交y轴于D，OE⊥BD交AB于E点，点F在OB上，且OF=AE，AF与OE相交于M点．求证：

（1）AE=OD；
（2）DM⊥AF．

Answer 1

证明：（1）∵y=x+4，∴x=0时．y=4，y=0时，x=-4，∴A（0，4），B（-4，0），∴AO=BO=4．∵∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BAO=45°．∵BD平分∠ABO，∴∠1=∠2．∵OE⊥BD，∴∠BGE=∠BGO=90°．在△BGE和△BGO中，∠1＝∠2B...