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f（x）=∫（0,2x）f（t／2）dt+ln2,则,f（x）=?谢谢哈
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f（x）=∫（0,2x）f（t／2）dt+ln2,则,f（x）=?谢谢哈
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答案和解析
f（x）=∫（0,2x）f（t／2）dt+ln2
令x=0,得到f（x）=ln2
两边同时求导得到f‘（x）=f（2x/2）（2x）’
即y‘=2y dy/dx=2y
得到lny=2x+c
所以y=e^(2x+c)
再根据f（0）=ln2
得到f（x）=ln2*e^(2x)
令x=0,得到f（x）=ln2
两边同时求导得到f‘（x）=f（2x/2）（2x）’
即y‘=2y dy/dx=2y
得到lny=2x+c
所以y=e^(2x+c)
再根据f（0）=ln2
得到f（x）=ln2*e^(2x)
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