数学概率题：一批零件中有9个合格三个废品.从零件中随即取出一个.如果每次取出的废品不放回去,分别求在取得第一件合格品以前已取出x件废品数的概率,x=0,1,2,3

Question

数学概率题：一批零件中有9个合格三个废品.从零件中随即取出一个.如果每次取出的废品不放回去,分别求在取得第一件合格品以前已取出x件废品数的概率,x=0,1,2,3

Answer 1

由题意一批零件中有9个合格三个废品知,一共有12个零件
x=0时,说明第一次就取出了合格品,p（x=0）=9/12=3/4
x=1时,说明第一次取出的是废品,第二次取出的是合格品,
p（x=1）=（3/12）*（9/11）=9/44
x=2时,说明第一二次取出的都是废品,第三次取出的是合格品,
p（x=2）=（3/12）*（2/11）*（9/10）=9/220
x=3时,说明前三次都是废品,第四次取出合格品,
p（x=3）=（3/12）*（2/11）*（1/10）*（9/9）=1/220