用某种仪器检验电子元件,若元件是正品,经检验定为正品的概率是0.99,；若元件是次品,经检验被定为正品的概率为0.05,当有大批元件送检时,检验员只能从一批元件抽取样本来检验：无放回地

Question

用某种仪器检验电子元件,若元件是正品,经检验定为正品的概率是0.99,；若元件是次品,经检验被定为正品的概率为0.05,当有大批元件送检时,检验员只能从一批元件抽取样本来检验：无放回地抽取3件,对每一件独立地进行检验.若3件全验定为正品,这批元件就可出厂.现送来元件100件,已知其中有4件次品,求这批元件能出厂的概率

Answer 1

分类讨论：
1）抽出元件均为正品且均验证为正品
C（96,3）/C(100,3)*(0.99)^3=0.85736
2)抽出元件两个为正品且均验证为正品
C(96,2)*4/C(100,3)*0.99^2*0.05=0.00553
3)抽出元件一个为正品且均验证为正品
C(96,1)*C(4,2)/C(100,3)*0.99*0.05^2=0
4)抽出元件无正品且均验证为正品
C（4,3）/C(100,3)*0.05^3=0
概率相加,为0.86289
注：以上3.4二种情况概率极小,如3概率为0.000008816,故答题时写出但是不计入结果（忽略不计）