早教吧作业答案频道 -->数学-->
求sinn的上下确界,n为整数
题目详情
求sinn的上下确界,n为整数
▼优质解答
答案和解析
由1/(2π)是无理数,n/(2π)的小数部分在[0,1)中稠密.
特别的,存在一列递增正整数n[1],n[2],...使n[k]/(2π) → 1/4.
相应的sin(n[k]) → sin(π/2) = 1.
同理,存在一列递增正整数m[1],m[2],...使m[k]/(2π) → 3/4.
相应的sin(m[k]) → sin(3π/2) = -1.
再结合-1 ≤ sin(n) ≤ 1,可知sup{sin(n)} = 1,inf{sin(n)} = -1.
特别的,存在一列递增正整数n[1],n[2],...使n[k]/(2π) → 1/4.
相应的sin(n[k]) → sin(π/2) = 1.
同理,存在一列递增正整数m[1],m[2],...使m[k]/(2π) → 3/4.
相应的sin(m[k]) → sin(3π/2) = -1.
再结合-1 ≤ sin(n) ≤ 1,可知sup{sin(n)} = 1,inf{sin(n)} = -1.
看了 求sinn的上下确界,n为整...的网友还看了以下：
无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的 2020-03-31 …
向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两 2020-05-13 …
一个mathematica程序添加作图语句Clear[x,y,n,h,S1,S2,S3,S4,i] 2020-05-16 …
1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 2020-07-09 …
C语言冒泡排序法，疑问啊~~~~~~~~~~~~~~~~~#include<stdio.h>#de 2020-07-23 …
数字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一个排列记作（a1，a2，…，an），设Sn为所有这样的排列 2020-07-26 …
数列求通项由递推公式I（n)=1-n*I(n-1)I（0）=1-1/e求I（n）通项公式 2020-08-01 …
已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n（n为大于2的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等 2020-08-01 …
求证e^i(4π/n)+e^i(8π/n)+...+e^i4(n-1)π/n+e^i(4nπ/n)= 2020-11-01 …
在资金时间价值计算时,i和n给定,下列等式中正确的有().A．(F/A,i,n)=[(P/F,i,n 2021-01-14 …