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请教暇积分的一个概念问题暇积分的瑕点的定义是,被积函数在某点旁是无界的,那么该点才叫暇点.那么如果被积函数在某点无定义,但该点旁有界.那么这点成为什么?这积分是不是还叫暇积分,
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请教暇积分的一个概念问题
暇积分的瑕点的定义是,被积函数在某点旁是无界的,那么该点才叫暇点.那么如果被积函数在某点无定义,但该点旁有界.那么这点成为什么?这积分是不是还叫暇积分,仍然可以使用暇积分收敛定理吗?
例如f(x) = 1/lnx 在(0,1/2]的积分.（该函数在0点旁是有界的)
暇积分的瑕点的定义是,被积函数在某点旁是无界的,那么该点才叫暇点.那么如果被积函数在某点无定义,但该点旁有界.那么这点成为什么?这积分是不是还叫暇积分,仍然可以使用暇积分收敛定理吗?
例如f(x) = 1/lnx 在(0,1/2]的积分.（该函数在0点旁是有界的)
▼优质解答
答案和解析
这个点叫可去间断点 积分收敛的 因为去掉这点跟加上这点积分的值不变
也就是开区间和闭区间和半开半闭区间的积分相等 这是由于 在端点处函数值有限时一点的积分为零
也就是开区间和闭区间和半开半闭区间的积分相等 这是由于 在端点处函数值有限时一点的积分为零
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