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（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3
题目详情
（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ）
A．c=3
B．c≥3
C．1≤c≤3
D．c≤3
A．c=3
B．c≥3
C．1≤c≤3
D．c≤3
▼优质解答
答案和解析
∵当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，
∴函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0①，
∵当1≤x≤3时，总有y≤0，
∴当x=3时，y=9+3b+c≤0②，
①②联立解得：c≥3，
故选B．
∴函数图象过（1，0）点，即1+b+c=0①，
∵当1≤x≤3时，总有y≤0，
∴当x=3时，y=9+3b+c≤0②，
①②联立解得：c≥3，
故选B．
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