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已知圆中的一条弦长等于其半径r,则此弦和劣弧所组成的弓形的面积等于?
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已知圆中的一条弦长等于其半径r,则此弦和劣弧所组成的弓形的面积等于?
▼优质解答
答案和解析
弦长等于其半径r
连接圆心和弦的端点
组成的三角形是等边三角形
所以劣弧的圆心角=60=派/3
则扇形面积=r*(派/3)=派r/3
等边三角形的高=r*sin60=根号3r/2
等边三角形面积=r*(根号3r/2)/2=根号3r^2/4
弓形的面积=派r/3-根号3r^2/4
连接圆心和弦的端点
组成的三角形是等边三角形
所以劣弧的圆心角=60=派/3
则扇形面积=r*(派/3)=派r/3
等边三角形的高=r*sin60=根号3r/2
等边三角形面积=r*(根号3r/2)/2=根号3r^2/4
弓形的面积=派r/3-根号3r^2/4
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