AB是圆O的直径,AB=2,OC是圆O的半径（急用,）AB是圆O的直径,AB=2,OC是圆O的半径,OC垂直于AB,点D在弧AC上,弧AD=2倍的弧CD,点P是半径OC上的一动点,请问在线段OC上是否存在一点P,使得AP+PD最小.若存在,请

Question

AB是圆O的直径,AB=2,OC是圆O的半径（急用,）
AB是圆O的直径,AB=2,OC是圆O的半径,OC垂直于AB,点D在弧AC上,弧AD=2倍的弧CD,点P是半径OC上的一动点,请问在线段OC上是否存在一点P,使得AP+PD最小.若存在,请你求出p点的坐标,若不存在,请说明理由!

Answer 1

用直线连接点B、D,直线BD与OC相交于P点,该点就是BP+PD的最小点,因为不论P点在OC上向其它任何方向移动,都会使BP+PD变成折线,而折线一定＞直线.
由于AP=BP(证明从略了）,所以BP+PD=AP+PD.
至于具体坐标,因未给出原点,就不计算了.想必对你来说也不是难事.