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设ABCO是不共面的4点,证明点D和ABC共面的充分必要条件是：向量OD对向量OAOBOC的分解系数和为1
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设A B C O是不共面的4点,证明点D和A B C共面的充分必要条件是：向量OD对向量OA OB OC的分解系数和为1
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答案和解析
下面凡 两个大写字母连在一起,都表示向量.
D和A B C共面 存在实数 x, y 使得 AD = x AB + yAC
即： OD - OA = x( OB - OA) + y(OC - OA)
OD = (1-x-y) OA + x OB + y OC
向量OD对向量OA OB OC的分解系数和为1
D和A B C共面 存在实数 x, y 使得 AD = x AB + yAC
即： OD - OA = x( OB - OA) + y(OC - OA)
OD = (1-x-y) OA + x OB + y OC
向量OD对向量OA OB OC的分解系数和为1
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