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某石油勘探队在荒漠中计划从A地出发,先沿北偏西60°方向勘探4.3km至C地,然后沿正西方向勘探5km至B地,再由B沿直线回到A地.(1)以1:100000的比例尺画出勘探与返回的路线图;(2)勘探
题目详情
某石油勘探队在荒漠中计划从A地出发,先沿北偏西60°方向勘探4.3km至C地,然后沿正西方向勘探5km至B地,再由B沿直线回到A地.
(1)以1:100 000的比例尺画出勘探与返回的路线图;
(2)勘探队从B地返回到A地应按什么方向?路程是多少千米?
(1)以1:100 000的比例尺画出勘探与返回的路线图;
(2)勘探队从B地返回到A地应按什么方向?路程是多少千米?
▼优质解答
答案和解析
从A点向北偏东60度方向,按比例尺画出AC=4.3千米,再从A点向正北方向画一条直线AD=4.3/2=2.15千米,连接CD,并延长DC至B,使CB=5千米(如果有60度的直角三角板,则用三角板画),则在△ABC中,AD垂直BC,∠CAD=60°,∠ACD=30°,AD=4.3÷2=2.15,根据勾股定理即可求出CD的=
=
(千米),
再在直角三角形ABD中,已知BC=5千米,
则BD=BC+CD=(5+
)千米,再根据勾股定理可求得AB=
=8.985千米,
还可求出角ABC=37.03°.
即AB的长度是返回路程,∠ABC的余角是沿南偏东方向返回的角度.
∴B按南偏东52.57度返回,路程是8.985千米.
4.32−2.152 |
13.8675 |
再在直角三角形ABD中,已知BC=5千米,
则BD=BC+CD=(5+
13.8675 |
AD2+BD2 |
还可求出角ABC=37.03°.
即AB的长度是返回路程,∠ABC的余角是沿南偏东方向返回的角度.
∴B按南偏东52.57度返回,路程是8.985千米.
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