已知关于x的方程x2-（tanα+1）x-（2+i）=01,若方程有实数根,求锐角α和实数根2,证明：对任意α≠kπ+π/2（k∈R）,方程无纯虚数根两问都会最好~不会第二问,可以先把第一问解出来~

Question

已知关于x的方程x2-（tanα+1）x-（2+i）=0
1,若方程有实数根,求锐角α和实数根
2,证明：对任意α≠kπ+π/2（k∈R）,方程无纯虚数根
两问都会最好~不会第二问,可以先把第一问解出来~

Answer 1

x2-（tanα+1）x-（2+i）=0
要使方程有实根,则须满足⊿=0,
[-(tana+1)]^2-4*[-(2+i)]=0,
即,(tan+1)^2=-8-4i=0,
tana=-1=tan135,
a=135度=3∏/4,
则有X^2-2=0,
X1=√2,
X2=-√2.
2.