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用适当的变量变换法求解以下常微分方程只要第(4)小题只要第(4)小题.
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用适当的变量变换法求解以下常微分方程
只要第(4)小题
只要第(4)小题.
只要第(4)小题
只要第(4)小题.
▼优质解答
答案和解析
右边先变形,除以x^2
y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^5/x+3y^2)
y^2y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^3/x+3]
令y^3/x=u y^3=xu 3y^2y'=u+xu'代入：
u+xu'=3[5u^2-2]/[2u+3]
这可以求解了
y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^5/x+3y^2)
y^2y'=[5(y^3/x)^2-2]/[2y^3/x+3]
令y^3/x=u y^3=xu 3y^2y'=u+xu'代入：
u+xu'=3[5u^2-2]/[2u+3]
这可以求解了
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