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高斯是怎样证明（首项+尾项）乘以项数除以2
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高斯是怎样证明（首项+尾项）乘以项数除以2
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答案和解析
高斯是德国著名的大科学家,在他10岁时,小学老师出了一道算术难题:计算1+2+3+……+100=?
这下可难倒了刚学数学的小朋友们,多数人都按照题目的要求,正把数字一个一个地相加.可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,问你是怎样做出来的?高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050.这就是高斯证明的（首项+尾项）乘以项数除以2的方法.
这下可难倒了刚学数学的小朋友们,多数人都按照题目的要求,正把数字一个一个地相加.可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,问你是怎样做出来的?高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050.这就是高斯证明的（首项+尾项）乘以项数除以2的方法.
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