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设f(x)在闭区间0,1连续,且f(0)=f(1),证必有一点a属于（0,1）,使f(a+0.5)=f(a)
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设f(x)在闭区间【0,1】连续,且f(0)=f(1),证必有一点a属于（0,1）,使f(a+0.5)=f(a)
▼优质解答
答案和解析
令F(x)=f(0.5+x)-f(x) 则F(0)=f(0.5)-f(0)=f(0.5)-f(1)=-F(0.5) 若F(0.5)=0 则 取a=0.5即可
否则F(0.5) 与F(0) 异号,由连续函数的介值定理 存在0
否则F(0.5) 与F(0) 异号,由连续函数的介值定理 存在0
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