a、b、c、d、e五位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：(1)a在边上；(2)a和b都在边上．

Question

a、b、c、d、e五位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：

(1)a在边上；(2)a和b都在边上．

Answer 1

略

　　五位同学按任意次序站成一排．可看做已有五个位置，让五个同学去站，第一个人可从5个位置中任选一个位置，有5种选法，第二个人有4种选法，第三个人有3种选法，第4个人有2种选法，最后一个人有1种选法，故站法总数为n=5×4×3×2×1=120，即基本事件总数为120．

　　(1)记“a在边上”为事件A，下面计算事件A包含的基本事件数．a可以站在左边或右边，有两种站法，其余4人依次有4种、3种、2种、1种站法，故事件A包含的基本事件数为．

　　∴由古典概型的概率公式，得．

　　(2)记“a和b都在边上”为事件B，下面计算事件B包含的基本事件数．

　　a和b可以a在左边b在右边，也可以a在右边b在左边，因此有2种站法，其余3人分别有3种、2种、1种站法，故事件B包含的基本事件数为．

　　∴由古典概型的概率公式，得．