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a+b+c=1,证根号a加根号b加根号c小于等于根号3abc属于正数
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a+b+c=1,证根号a加根号b加根号c小于等于根号3
abc属于正数
abc属于正数
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答案和解析
(根号a加根号b加根号c)^2=a+b+c+2根号ab+2根号ac+2根号bc
因为(根号a-根号b)^2大于等于0,所以2根号ab小于等于a+b
同理 2根号ac小于等于a+c,2根号bc小于等于b+c
所以整个式子小于等于 a+b+c+（a+b)+(a+c)+(b+c)=3(a+b+c)=3
根号a加根号b加根号c小于等于根号3
因为(根号a-根号b)^2大于等于0,所以2根号ab小于等于a+b
同理 2根号ac小于等于a+c,2根号bc小于等于b+c
所以整个式子小于等于 a+b+c+（a+b)+(a+c)+(b+c)=3(a+b+c)=3
根号a加根号b加根号c小于等于根号3
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