早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=-x3次方+3x的平方+9x+a若方程f(X)=0有三个不同的实根,求a
题目详情
已知函数f(x)=-x3次方+3x的平方+9x+a 若方程f(X)=0有三个不同的实根,求a
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 求导可得
f′(x)=-3x²+6x+9=-3（x-3）（x+1）
即零点x=3 与x=-1 画出图像 分析函数的导数的正负性
（-∞,-1]∪[3,+∞） 函数为单减
[-1,3] 函数为单增
即f(-1)＜0 和f(3)＞0 即可满足f(X)=0有三个不同的实根
将数值带入可得-27＜a＜6
f′(x)=-3x²+6x+9=-3（x-3）（x+1）
即零点x=3 与x=-1 画出图像 分析函数的导数的正负性
（-∞,-1]∪[3,+∞） 函数为单减
[-1,3] 函数为单增
即f(-1)＜0 和f(3)＞0 即可满足f(X)=0有三个不同的实根
将数值带入可得-27＜a＜6
看了 已知函数f(x)=-x3次方...的网友还看了以下：
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x小于0时, 2020-05-19 …
f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R,常数a为R,求f(x)最小值问过一次,还有疑问,上次答 2020-05-23 …
一道高数题,不会上照片--.已知f''(a)存在,f'(a)不等于0,求lim[11]x->a-- 2020-06-06 …
设f(x)在x=a处有二阶导数,且f'(a)不等于0,求:lim{1/[f(x)-f(a)]-1/ 2020-06-12 …
设在a的某邻域内有f(x)有连续的二阶导数,且f'(a)不等于0,求w=(x->a)lim{[[1 2020-06-16 …
设函数f(x)在点x=a处可导,且f(a)不为0,求lim(x-正无穷)[f(a+1/x)/f(a 2020-07-16 …
设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f( 2020-07-16 …
余式定理：为什么（x-a）不能整除f（a）?难道因为f（a）代表一个常数吗?假设a为一个未知数呢? 2020-07-26 …
高等数学：由函数的极限判断函数的极值的问题设lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2在x趋向a 2020-07-30 …
介值定理里为什么要f(a)不等于f（b）?介值定理：设函数在闭区间[a,b]上连续,且f(a)不等 2020-08-01 …