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关于X的方程2X^2+7MX+5M^2+1=0的两个实根中都大于2,求实数m的取值范围
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关于X的方程2X^2+7MX+5M^2+1=0的两个实根中都大于2,求实数m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
记f(x)=2x^2+7mx+5m^2+1
两个实根都大于2,则须满足以下条件：
判别式>=0,即49m^2-8(5m^2+1)>=0,即9m^2-8>=0,得：m>=2√ 2/3或m2,即m0,即8+14m+5m^2+1>0,即(5m+9)(m+1)>0,得：m>-1或m
两个实根都大于2,则须满足以下条件：
判别式>=0,即49m^2-8(5m^2+1)>=0,即9m^2-8>=0,得：m>=2√ 2/3或m2,即m0,即8+14m+5m^2+1>0,即(5m+9)(m+1)>0,得：m>-1或m
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