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不定积分3/x^3+1

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不定积分3/x^3+1
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有理函数的部分分
3/(1+x^3)=1/(1+x)-(x-2)/(1-x+x^2)
=1/(1+x)-1/2×(2x-1)/(1-x+x^2)+3/2×1/[(x-1/2)^2+3/4]

所以,结果是ln|1+x|-1/2×ln|1-x+x^2|+√3×arctan[(2x-1)/√]+C