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在三角形ABC中,AE=2EC,D为BC的中点,三角形ADC面积是1/4,三角形BEC面积是1/6,求阴影部分的面积,注：AD与BE交与O点,阴影面积为除了三角形ABO以外的图形.
题目详情
在三角形ABC中,AE=2EC,D为BC的中点,三角形ADC面积是1/4,三角形BEC面积是1/6,求阴影部分的面积,注：AD与BE交与O点,阴影面积为除了三角形ABO以外的图形.
▼优质解答
答案和解析
首先,这道题目对小学生有点儿难.建议不要抠难题.
连接CO,因为等高,三角形BOD和COD面积相等,设为X.同理,三角形AOE的面积（设为2Y）=2*三角形COE的面积（设为Y）.
则有三角形BCE的面积=2X+Y=1/6
三角形ADC的面积=X+3Y=1/4 联立解得 X=1/20 ,Y=1/15
阴影部分的面积=1/4+1/6-(X+Y)=9/30 .
连接CO,因为等高,三角形BOD和COD面积相等,设为X.同理,三角形AOE的面积（设为2Y）=2*三角形COE的面积（设为Y）.
则有三角形BCE的面积=2X+Y=1/6
三角形ADC的面积=X+3Y=1/4 联立解得 X=1/20 ,Y=1/15
阴影部分的面积=1/4+1/6-(X+Y)=9/30 .
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