如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：（1）分别将小球所受的重力按效果进行分解；（2）两挡板受到两

Question

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：
（1）分别将小球所受的重力按效果进行分解；
（2）两挡板受到两个球压力大小之比；
（3）斜面受到两个球压力大小之比．

Answer 1

（1）对球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：

（2）对球1，F₁=Gtanθ
F₂=(G)/(cosθ)
对球2，F₁′=Gsinθ   F₂′=Gcosθ
所以：挡板AB所受的压力之比为：(F1)/(F2)=(1)/(cosθ)
斜面所受两个小球压力之比为：(F1′)/(F2′)=(1)/(cos2θ)
答：（1）如图；
（2）两挡板受到两个球压力大小之比(1)/(cosθ)；
（3）斜面受到两个球压力大小之比(1)/(cos2θ)．