甲、乙两物体沿环形跑道相对运动,从距离150m（环形跑道上小弧的长）的两点出发,如果沿小弧运动,甲和乙第10s相遇,如果沿大弧运动,经过14s相遇,已知当甲跑完环形跑道一圈时,乙只跑90m,则环

Question

甲、乙两物体沿环形跑道相对运动,从距离150m（环形跑道上小弧的长）的两点出发,如果沿小弧运动,
甲和乙第10s相遇,如果沿大弧运动,经过14s相遇,已知当甲跑完环形跑道一圈时,乙只跑90m,则环形跑道周长为（ ）,甲、乙的速度分别为（

Answer 1

解法1：根据题意可知：
甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒；
环形跑道的周长是15×（10＋14）＝360米；
因为：甲行一周360米,乙跑了90米,说明甲的速度是乙的360÷90＝4倍.
所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒,甲的速度是15－3＝12米/秒
解法2：设甲的速度为V1,乙的速度为V2,跑道总长L米,根据题意可知：
第一次相遇 （V1+V2）*10=150
第二次相遇 （V1+V2）*14=L-150
甲跑一圈的时间 L/V1=90/V2
解这三个方程组成的方程组,可得：
V1=12米/秒
V2=3米/秒
L=360米