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把圆x^2+y^2=a^2沿y轴的方向伸缩b/a倍,就变成椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1怎么理解看不懂蛮急的哈
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把圆x^2+y^2=a^2沿y轴的方向伸缩b/a倍,就变成椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 怎么理解 看不懂
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答案和解析
沿y轴的方向伸缩b/a倍,新坐标系下的Y=(b/a)y,则y=(a/b)Y,代入圆方程
x²+(a/b)²Y²=a²
两边同除以a²,得：x²/a²+Y²/b²=1
x²+(a/b)²Y²=a²
两边同除以a²,得：x²/a²+Y²/b²=1
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