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若扇形的半径为R，所对圆心角为a，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为．

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▼优质解答
答案和解析
扇形的周长c=2R+Rα⇒α=
c
R
−2，
扇形的面积S=
1
2
R×αR=
1
2
（cR-2R2）=-R2+
1
2
cR=-(R−
c
4
)2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
c
R
cccRRR−2，
扇形的面积S=
1
2
R×αR=
1
2
（cR-2R2）=-R2+
1
2
cR=-(R−
c
4
)2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
1
2
111222R×αR=
1
2
（cR-2R2）=-R2+
1
2
cR=-(R−
c
4
)2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
1
2
111222（cR-2R22）=-R22+
1
2
cR=-(R−
c
4
)2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
1
2
111222cR=-(R−
c
4
)2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
． (R−
c
4
ccc444)2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
． 2+
c2
16
≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
c2
16
c2c2c22161616≤
c2
16
，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
c2
16
c2c2c22161616，
当R=
c
4
时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
c
4
ccc444时取“=”．
故答案是：
c2
16
．
c2
16
c2c2c22161616．
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