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设扇形周长10面积为4,扇形圆心角弧度数是
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设扇形周长10面积为4,扇形圆心角弧度数是
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答案和解析
设弧度数为θ,半径为r
(θ÷2π)×π×r²=4 (θ÷2π)×π×r=4÷r
(θ÷2π)×2π×r+2r=10 (θ÷2π)×π×r=5-r
所以4÷r=5-r
所以r²-5r+4=0
所以(r-4)×(r-1)=0
所以r=4或r=1
因为2π+2
(θ÷2π)×π×r²=4 (θ÷2π)×π×r=4÷r
(θ÷2π)×2π×r+2r=10 (θ÷2π)×π×r=5-r
所以4÷r=5-r
所以r²-5r+4=0
所以(r-4)×(r-1)=0
所以r=4或r=1
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