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在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,已知B=120°,b=2,则三角形ABC的面颊的最大值是（）A.1B.根号3C.根号3/2D.根号3/3
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在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,已知B=120°,b=2,则三角形ABC的面颊的最大值是 （ ） A.1 B .根号3 C.根号3/2 D.根号3/3
▼优质解答
答案和解析
b²=a²+c²-2accosB
4=a²+c²+ac≥2ac+ac
3ac≤4
ac≤4/3
当且仅当a=c时等号成立
S=acsinB*(1/2)≤(4/3)*(√3/2)*(1/2)=√3/3
面积的最大值为√3/3
选D
b²=a²+c²-2accosB
4=a²+c²+ac≥2ac+ac
3ac≤4
ac≤4/3
当且仅当a=c时等号成立
S=acsinB*(1/2)≤(4/3)*(√3/2)*(1/2)=√3/3
面积的最大值为√3/3
选D
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