如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）A.0.618B.22C.2D.2

Question

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么(AB)/(AD)等于（　　）
A. 0.618
B. (√(2))/(2)
C. √(2)
D. 2

Answer 1

∵矩形ABCD∽矩形BFEA，
∴AB：BF=AD：AB，
∴AD•BF=AB•AB，
又∵BF=(1)/(2)AD，
∴(1)/(2)AD²=AB²，
∴(AB)/(AD)=√((1)/(2))＝(√(2))/(2)．
故选B．