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R^2上的线性变换T｛x｝=1/2开根号1/2开根号x｛y｝1/2开根号-1/2开根号y是一个正交变换2,已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关3
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R^2上的线性变换
T｛x｝=【1/2开根号 1/2开根号】【x】
｛y｝ 【1/2开根号 -1/2开根号】【y】是一个正交变换
2,已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关
3,已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关
（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由
T｛x｝=【1/2开根号 1/2开根号】【x】
｛y｝ 【1/2开根号 -1/2开根号】【y】是一个正交变换
2,已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关
3,已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关
（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由
▼优质解答
答案和解析
A =
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则AA^T = E
所以 A 是正交矩阵
故 T 是正交变换.
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则AA^T = E
所以 A 是正交矩阵
故 T 是正交变换.
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