一道二次函数题已知二次函数y=axx+bx+c(a≠0）的图像经过一次函数y=-3/2+3的图像与x轴、y轴的交点,并也经过（1,1）点.求这个二次函数解析式,并求x为何值时,有最大（最小）值,这个值是什么?

Question

一道二次函数题
已知二次函数y=axx+bx+c(a≠0）的图像经过一次函数y=-3/2+3的图像与x轴、y轴的交点,并也经过（1,1）点.求这个二次函数解析式,并求x为何值时,有最大（最小）值,这个值是什么?

Answer 1

先求一次函数y=-3/2x+3的图像与x轴、y轴的交点,令x=0解得y=3,令y=0解得x=2
所以二次函数经过(0,3),(2,0),(1,1)代入函数表达式得c=3,4a+2b+c=0,a+b+c=1
解得a=1/2,b=-5/2,c=3,所以解析式为：y=(1/2)x²-(5/2)x+3=(1/2)(x-5/2)²-1/8
因为a>0,所以抛物线开口向上,当x=5/2时有最小值y=-1/8