已知点A（1,1）B（3,5）抛物线C：Y＝X^2＋ax＋3.求抛物线C与线段AB恰有一个交点,求a的范围

Question

已知点A（1,1）B（3,5）抛物线C：Y＝X^2＋ax＋3.求抛物线C与线段AB恰有一个交点,求a的范围

Answer 1

如果交点不在端点
则显然
x=1,y在线段上方,x=3,y在线段上方
或者反过来
x=1,y=4+a>1,a>-3
x=3,y=12+3a<5,a-3或者
x=1,y=4+a<1,ax=3,y=12+3a>5,a>-7/3
不成立
若交点是A
则x=1,y=1,a=-3
此时另一交点x=4,符合只有一个
若交点是B
x^2-13x/3+4=0,
x=3,x=4/3,即也在线段AB上
舍去
所以-3≤a

作业帮用户 2016-12-07