已知椭圆x2/25+y2/9=1上一点为M,点A（2,2）是椭圆内一点,F1、F2为它的左右焦点,则|MA|+|MF2|的最大值是具体过程

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已知椭圆x2/25+y2/9=1上一点为M,点A（2,2）是椭圆内一点,F1、F2为它的左右焦点,则|MA|+|MF2|的最大值是
具体过程

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答案和解析

F1是左焦点吧, F1(-4,0);F2(4,0)
MF2 + MA = 10-MF1+MA = 10+(MA-MF1)

-2√13=-AF2≤MA-MF2≤MF2=2√13 取最大值时M为射线AF2与椭圆交点,取最小值时M为射线F2A与椭圆交点
PF1 + PA = 10-PF2+PA = 10+(PA-PF2) ∈[10-2√13,10+2√13]

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