如图,点D,E是线段AB的三等分点.(1)过D作DF‖BC交AC于F,过点E作EG‖BC交AC于G.(2)量出AF,FG,GC的长度(结果精确到0.1厘米）,你有什么发现?（3）量出FD,GE,BC的长度（结果精确待0.1厘米）,你有什么发现?

Question

如图,点D,E是线段AB的三等分点.(1)过D作DF‖BC交AC于F,过点E作EG‖BC交AC于G.(2)量出AF,FG,GC的长度(
结果精确到0.1厘米）,你有什么发现?（3）量出FD,GE,BC的长度（结果精确待0.1厘米）,你有什么发现?（4）根据（3）中发现的规律,若FD=105厘米,则EG=3厘米

Answer 1

DF‖BC,EG‖BC
∵ 点D,E是线段AB的三等分点 ∴点F,G是线段AC的三等分点
AF=FG=GC
△AFD、△AGE、△ACB是相似三角形
FD：GE=AD：AE,即FD=1/2*GE
FD：CB=AD：AB,即FD=1/3*CB
若FD=105cm,则EG=2*FD=310cm