已知椭圆x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点求弦AB的长?这道题我知道a^2=9,b^2=1,c^2=8.“过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点”这一条直线是向左倾还是向右倾

Question

已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
求弦AB的长?
这道题我知道a^2=9,b^2=1,c^2=8.“过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点”这一条直线是向左倾还是向右倾斜啊?
请会做这道题的人写出详细的解题过程,我是预习的.

Answer 1

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.
F(负根号8,0）k=根号3/3,
AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}
x^2/9+y2^2=1
y=根号3/3（x+根号8）
消去y得：x1+x2= x1*x2= 带入AB中即可