椭圆（1-m）x2-my2=1的长轴长是（）A.2m−1m−1B.−2−mmC.2mmD.−21−mm−1

Question

椭圆（1-m）x²-my²=1的长轴长是（　　）
A. (2√(m−1))/(m−1)
B. (−2√(−m))/(m)
C. (2√(m))/(m)
D. −(2√(1−m))/(m−1)

Answer 1

由椭圆（1-m）x²-my²=1，化成标准方程：
(x2)/((1)/(1−m))+(y2)/((1)/(−m))＝1由于(1)/(1−m)＜(1)/(−m)
a2＝−(1)/(m)，b2＝(1)/(1−m)，
∴椭圆（1-m）x²-my²=1的长轴长是2a=2√(−(1)/(m))=(−2√(−m))/(m)．
故选B．