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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),恒过定点(2,1),求a的取值范围
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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),恒过定点(2,1),求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
把定点（2,1）代入椭圆方程,得：
4/a^2 +1/b^2=1
用a表示b ,则：b^2=a^2/(a^2-4)
因为a>b>0
所以a^2>b^2>0
所以
a^2>a^2/(a^2-4)
即a>2
4/a^2 +1/b^2=1
用a表示b ,则：b^2=a^2/(a^2-4)
因为a>b>0
所以a^2>b^2>0
所以
a^2>a^2/(a^2-4)
即a>2
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