早教吧作业答案频道 -->数学-->
经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E,求证E1E//B1B
题目详情
经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E,求证E1E//B1B
▼优质解答
答案和解析
1.∵ ABCD-A1B1C1D1是正方体
BB1C1C平面 ‖ AA1D1D
BB1是正方体的一条棱且在BB1C1C平面内
BB1 ‖ AA1D1D
BB1EE1是BB1所形成的平面,且EE1是BB1EE1与AA1DD1的交线
根据直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行
所以,EE1‖BB1
2.假设他们不平行
因为这两条线在同一个平面上,所以将EE1和BB1分别延长一定会相交于一点
因为EE1和BB1分别位于平面AA1DD1和平面BB1CC1中
因此这两个平面相交
又因为这两个平面是平行的
所以假设不成立
所以E1E平行于B1B
BB1C1C平面 ‖ AA1D1D
BB1是正方体的一条棱且在BB1C1C平面内
BB1 ‖ AA1D1D
BB1EE1是BB1所形成的平面,且EE1是BB1EE1与AA1DD1的交线
根据直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行
所以,EE1‖BB1
2.假设他们不平行
因为这两条线在同一个平面上,所以将EE1和BB1分别延长一定会相交于一点
因为EE1和BB1分别位于平面AA1DD1和平面BB1CC1中
因此这两个平面相交
又因为这两个平面是平行的
所以假设不成立
所以E1E平行于B1B
看了 经过正方体ABCD-A1B1...的网友还看了以下：
设方阵A满足A乘以A的转置等于E,且A的行列式小于1.求A+E的行列式 2020-05-16 …
e的（-5x）次方的积分的结果是多少?例1：5*e的（-5x）次方的结果是1-5*1/5*e的（- 2020-06-12 …
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′ 2020-06-15 …
1.e为方阵A的特征值,则矩阵kA,A的平方,aA+bE,A的m次方,A的逆,A的伴随阵分别有特征 2020-06-18 …
#include"stdio.h"main(){inta,b,c,e;printf(“please 2020-07-23 …
高二导数题,难,急f(x)=(e^(-ax))*(1+x)/(1-x)对于x属于(0,1)恒大于1 2020-07-23 …
本人完全不会.1,设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且（E-A）-1=E+A+A2.2,.设 2020-07-31 …
已知常数a(a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx. 2020-08-02 …
设4阶矩阵A=（a,b,c,d),B=(e,b,c,d),其中a,b,c,d,e均为4维列向量,且 2020-08-03 …
已知1和2,如何求3?1.Pn^(-1)Pn-1^(-1)……P1^(-1)A=E2.Pn^(-1) 2020-11-22 …