据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103m/

Question

据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×10³ m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动．假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10^-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同．根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3A的感应电流，试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势；
（2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6.4×10³ km）．

Answer 1

（1）金属悬绳产生的感应电动势：
E=BLv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³=5200V；
（2）悬绳相当于电源，悬绳两端电压：
U=E-IR=5200-3×800=2800V；
（3）航天飞机绕地球一圈需要的时间：
t=(s)/(v)=(2πr)/(v)=(2×3.14×(6.4×106+3×106))/(6.5×103)≈9.08×10³s，
悬绳输出的电能：W=UIt=2800×3×9.08×10³=7.6272×10⁷J；
答：（1）金属悬绳中产生的感应电动势为5200V；
（2）悬绳两端的电压2800V；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能7.6272×10⁷J．