jijiji急数学问题若整数a,b,c满足50a18b9c,求a,b,c的值?（—）.（—）.（—）=827258

Question

jijiji急数学问题
若整数a,b,c满足 50 a 18 b 9 c ,求a,b,c的值?
（—）.（—）.（—） =8
27 25 8

Answer 1

（50/27）^a×(18/25)^b×(9/8)^c=8
(2*5^2)^a/3^3a*(2*3^2)^b/5^2b*3^2c/2^3c=2^3
2^a*5^2a/3^3a*2^b*3^2b/5^2b*3^2c/2^3c=2^3
2^( a+b-3c)*3^(2b+2c-3a)*5^(2a-2b)=2^3
所以：
a+b-3c=3
2b+2c-3a=0
2a-2b=0
解得：c=3,a=b=6