行政职业能力总数字运算题求解答水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用12个注水管注水,9小时可注满水池,若用9个注水管,24小时可注满

Question

行政职业能力总数字运算题求解答
水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用12个注水管注水,9小时可注满水池,若用9个注水管,24小时可注满水,现在用8个注水管注水,那么可用多少小时注满水池?
答案是54小时,书上的解析我看不懂,

Answer 1

也可以这样分析：设每根管每小时注水量为a.
12根管9小时注水量：12*9＝108 a..
9根管24小时注水量：9*24＝216 a..
排水管在15（24－9）小时排水量为：216 a.－108 a＝108 a.
每小时排水量为108 a./15
池子需加的水为：108 a.－108 a./15*9=2/5*108a
（这是以12根管算的,也可按9根管算）
8根管每小时可有效加水量：加水量－排水量＝8 a.－108 a./15＝4/5a
所以,8根管最后用时＝2/5*108a再除以4/5a＝54