如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是米．

Question

如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是______米．

Answer 1

如图，作OE⊥AD于点E，交弧AD于F，连接OA、OD，
则根据垂径定理得AE=(1)/(2)AD=(1)/(2)BC=3米．
∵直径为10米，
∴半径OA=(1)/(2)×10=5米，
在Rt△AOE中，根据勾股定理OE=√(AO2−AE2)=√(52−32)=4，
则EF=5-4=1（米），
1+3.7=4.7（米），
弧AD的中点到BC的距离是4.7米．