d^4y(x)/dx^4-a^4x=0,a为常数,matlab:所以symsxA;y=dsolve('D4y-A^4x=0','x'),为什结果和别人通解不同呢,它的通解带有正弦和余弦的或者sinh函数形式的?

Question

d^4y(x)/dx^4-a^4x=0 ,a为常数,
matlab :所以syms x A;y=dsolve('D4y-A^4x=0','x'),为什结果和别人通解不同呢,它的通解带有正弦和余弦的或者sinh函数形式的?

Answer 1

你问的是不是
d^4y(x)/dx^4-a^4y(x)=0.
通解是C_1exp(ax)+C_2exp(-ax)+C_3exp(aix)+C_4exp(-aix).当然也可以写成三角函数的形式.
方程d^4y(x)/dx^4-a^4x=0太简单了,做积分就得到了.