如图所示LC振荡电路，C为可变电容器，线圈L1的电感量为300μH，L2的电感量为30μH．（1）开关S扳向L1时，调节可变电容器，可以接收到频率范围为535Hz～1605kHz的中波段的广播．求可变电容器电

Question

如图所示LC振荡电路，C为可变电容器，线圈L₁的电感量为300μH，L₂的电感量为30μH．
（1）开关S扳向L₁时，调节可变电容器，可以接收到频率范围为535Hz～1605kHz的中波段的广播．求可变电容器电L₁容的范围；
（2）开关S扳向L₂时，求振荡电路的频率范围．

Answer 1

（1）根据题意，有：L₁=300×10^-12H；
LC电路的振荡频率为f=(1)/(2π√(Lc))，故C=(1)/(4π2f2L)
当f₁=535Hz时，C₁=(1)/(4π2f12L1)=(1)/(4×3.142×5352×300×10−12)=295.3F；
当f₂=1605KHz时，C₂=(1)/(4π2f22L1)=(1)/(4×3.142×(1605×1000)2×300×10−12)=3.28×10^-11F=32.8pF；
（2）开关S扳向L₂时，L₂=30μH=30×10^-12H；
LC电路的振荡频率为f=(1)/(2π√(Lc))；
当C₁=295.3F时，f=(1)/(2π√(L2c1))=(1)/(2×3.14×√(30×10−12×295.3))=169