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对于不全相等的正整数a,b,c,求证:(a+b+c)/3>=(abc+10/27)^(1/3)
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化成(a+b+c)3次-27abc>=10来证明不妨设a=b+m,a=c+n期中mn是不全为0的自然数.则(a+b+c)^3=(3a+m+n)^3=27a^3+27a^2(b+c)+9a(b+c)^2+(b+c)^3,又27abc=27a(a+m)(a+n)=27a^3+27a^2(m+n)+27amn.两者相减得到：9a(m+n)^2+(m...
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