数学题koko设a,b是一个在直角三角形两条直边的长,且（a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21,求这个直角三角形的斜边长

Question

数学题koko
设a,b是一个在直角三角形两条直边的长,且（a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21,求这个直角三角形的斜边长

Answer 1

设直角三角形的斜边是C(c>0)
则有:a^2+b^2=c^2
（a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21
c^2(c^2+4)=21
c^4+4c^2-21=0
(c^2-3)(c^2+7)=0
c^2=3(取正)
所以c=根号3
这个直角三角形的斜边长为根号3